Lí thuyết năng lượng của con lắc lò xo
Năng lượng dao động điều hòa đặc trưng là đại lượng được bảo toàn.
Đang xem: Năng lượng của con lắc lò xo
Xét một dao động điều hòa là con lắc lò xo. Năng lượng của con lắc lò xo bao gồm động năng và thế năng đàn hồi.
Lưu ý: Khi tính năng lượng phải đổi đơn vị khối lượng về kg, vận tốc về m/s và li độ về mét.
Công thức:
+ Động năng:
⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Thế năng:
⇒ thế năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Cơ năng:
Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Nếu bỏ qua mọi ma sát cơ năng của con lắc lò xo là đại lượng bảo toàn.
Nhận xét:
• Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau, còn cơ năng bảo toàn.
• E = Eđ (ở VTCB ), còn E = Et ( ở biên ).
• Cơ năng con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Sử dụng công thức mối quan hệ x và v, x và a ta tìm ra v và a tại vị trí đó.
Công thức 2: Các tỉ lệ giữa Et, Eđ và E.
Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Xác định biên độ dao động của vật.
Hướng dẫn giải:
Động năng cực đại bằng cơ năng:
Bài 2: Một vật có khối lượng 50g, dao động điều hoà với biên độ 4cm và tần số góc là 3rad/s. Động năng cực đại của vật là?
Hướng dẫn giải:
Động năng cực đại bằng cơ năng:
Bài tập trắc nghiệm có lời giải
Câu 1. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là −√3. Cơ năng của con lắc là
A. 0,04 J.
B. 0,02 J.
C. 0,01 J.
D. 0,05 J.
Trả lời:
Chọn C
Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4t cm, với t tính bằng giây. Biết quãng đường vật đi được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1m. Cơ năng của vật bằng
A. 20 m/s.
B. 600 m/s.
C. 60 m/s.
D. 10 m/s.
Trả lời:
Chọn D.
Câu 3:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng ra khói vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 160/π cm/s. Cơ năng dao động của con lắc là:
A. 320 J.
B. 6,4.10-2 J.
C. 3,2.10-2 J.
D. 3,2 J
Trả lời:
Chọn B.
Câu 4:
Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 3,2 mJ.
B. 6,4 mJ.
C. 0,64 J.
Xem thêm: Phim Túm Cổ Đại Gia (Htv9) (2013) Full, Xem Phim Túm Cổ Đại Gia Tập 32 Hd Online
D. 0,32 J.
Trả lời:
Câu 5:
Một con lắc lò xo mà lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ dao động điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân bằng 1 cm. Hỏi khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 4,5 cm
C.cm
D. 3 cm
Trả lời:
Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng). Thời gian ngắn nhất đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = 0,5A√3 là π/6 (s). Tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì nó có vận tốc là 4√3 cm/s. Khối lượng quả cầu là 100 g. Năng lượng dao động của nó là